Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \overrightarrow{a}=(1;m;2), \overrightarrow{b}(m+1;2;1)$ và $\Large \overrightarrow{c}=(0;m-2;2)$. Để ba vecto đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

• A. $\Large m=\dfrac{2}{5}$
• B. $\Large m=\dfrac{5}{2}$
• C. $\Large m=-2$
• D. $\Large m=0$

Ta có $\Large \left\{\begin{align}&\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(m-4;2m+1;-m^{2}-m+2)\\&\overrightarrow{c}=(0;m-2;2)\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow [\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}].\overrightarrow{c}=-5m+2 \Leftrightarrow m=\dfrac{2}{5}$