Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto

$\Large \overrightarrow{a}=(2;-1;3), \overrightarrow{b}=(1;-3;2), \overrightarrow{c}=(3;2;-4)$

Gọi $\Large \overrightarrow{x}$ là vecto thỏa mãn $\Large \left\{\begin{align}&\overrightarrow{x}.\overrightarrow{a}=-5\\&\overrightarrow{x}.\overrightarrow{b}=-11\\&\overrightarrow{x}.\overrightarrow{c}=20\\\end{align}\right.$ Tọa độ của vecto $\Large \overrightarrow{x}$ là:

• A. (2;3;1)
• B. (2;3;-2)
• C. (3;2;-2)
• D. (1;3;2)

Đặt $\Large \overrightarrow{x}=(m,n,p)$, ta có $\Large \left\{\begin{align}&2m-n+3p=-5\\&m-3n+2p=-11\\&3m+2n-4p=20\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m=2\\&n=3\\&p=-2\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \overrightarrow{x}=(2;3;-2)$