Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;1;1),B(-1;1;0),C(3;1;-1)$. Điểm M trên mặt phẳng $\Large (Oxyz)$ cách đều ba điểm A, B, C có tọa độ là

• A. $\Large \left(0;\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right)$
• B. $\Large \left(\dfrac{7}{6};0;-\dfrac{5}{6}\right)$
• C. $\Large \left(\dfrac{5}{6};0;-\dfrac{7}{6}\right)$
• D. $\Large \left(\dfrac{6}{5};0;-\dfrac{6}{7}\right)$

Gọi $\Large M(x;0;z)\in (Oxz)$

Yêu cầu bài toán $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&MA=MB\\&MA=MC\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&MA^{2}=MB^{2}\\&MA^{2}=MC^{2}\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&(1-x)^{2}+(1-0)^{2}+(1-z)^{2}=(-1-x)^{2}+(1-0)^{2}+(0-z)^{2}\\&(1-x)^{2}+(1-0)^{2}+(1-z)^{2}=(3-x)^{2}+(1-0)^{2}+(-1-z)^{2}\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x=5/6\\&z=-7/6\\\end{align}\right.$