Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(-3

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(-3;4;2),B(-5;6;2),C(-4;7;-1)$. Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\Large \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$

• A. $\Large D(-10;17;-7)$
• B. $\Large D(10;17;-7)$
• C. $\Large D(10;-17;7)$
• D. $\Large D(-10;-17;7)$

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=(-2;10),\overrightarrow{AC}=(-1;3;-3).$ Gọi $\Large D(x;y;z)$

Theo giả thiết $\Large \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x+3=2(-2)+3(-1)=-7\\&y-4=2.2+3.3=13\\&z-2=2.0+3.(-3)=-9\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x=-10\\&y=17\\&z=-7\\\end{align}\right.$