Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳ

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3;-2;1) và B(1;0;5) là:

• A. $\Large x-y-2 z+3=0$
• B. $\Large -2 x+2 y+4 z+3=0$
• C. $\Large -2 x-2 y+4 z-6=0$
• D. $\Large 2 x-2 y-4 z-6=0$

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi đó tọa độ của I(2;-1;3)

Ta có: $\Large \overrightarrow{A B}=(-2 ; 2 ; 4)$

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I(2;-1;3) nhận $\Large \overrightarrow{A B}=(-2 ; 2 ; 4)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

$\Large \begin{aligned}
&-2(x-2)+2(y+1)+4(z-3)=0 \\
\Leftrightarrow &-2 x+2 y+4 z-6=0 \\
\Leftrightarrow & x-y-2 z+3=0
\end{aligned}$