Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5) . Phương tr

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5) . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

• A. $\Large \left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=2-6 t \\ z=3+2 t \end{array}\right.$
• B. $\Large \left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-4-6 t \\ z=1+2 t \end{array}\right.$
• C. $\Large \left\{\begin{array}{l} x=3+t \\ y=-4-3 t \\ z=5+t \end{array}\right.$
• D. $\Large \left\{\begin{array}{l} x=3-t \\ y=-4+3 t \\ z=5-t \end{array}\right.$

Chọn B

Đường thẳng AB đi qua A(1;2;3), có vec tơ chỉ phương $\Large \overrightarrow{A B}=(2 ;-6 ; 2)$ có phương trình tham số là: $\Large \left\{\begin{array}{l}
x=1+2 t \\
y=2-6 t \\
z=3+2 t
\end{array}\right.$

Ta thấy đường thẳng $\Large \Delta:\left\{\begin{array}{l}
x=1+2 t \\
y=-4-6 t \\
z=1+2 t
\end{array}\right.$ ở phương án C đi qua M(1;-4;1)

Thay tọa độ M(1;-4;1) vào phương trình đường thẳng AB ta có:

$\Large \left\{\begin{array}{l}
1=1+2 t \\
-4=2-6 t \\
1=3+2 t
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
t=0 \\
t=1 \\
t=-1
\end{array} \Rightarrow M \notin A B\right.\right.$

Vậy $\Large \left\{\begin{array}{l}
x=1+2 t \\
y=-4-6 t \\
z=1+2 t
\end{array}\right.$ không phải là phương trình đường thẳng AB