Gọi $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large

Gọi $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large z^{2}+2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $\Large \left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng

• A. -6
• B. $\Large \sqrt{10}$
• C. 4
• D. 10

Chọn D

Ta có: $\Large z^{2}+2 z+5=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
z_{1}=-1+2 i \\
z_{2}=-1-2 i
\end{array}\right.$

Khi đó: $\Large \left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}=|-1+2 i|^{2}+|-1-2 i|^{2}=10$