Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;- 3) và mặt phẳng $\large (P) :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;- 3) và mặt phẳng $\large (P) : 3x - 2 y + 4z - 5 = 0$. Mặt phẳng $\large (Q)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $\large (P)$ có phương trình là

• A.

  $\large (Q) : 3x - 2y + 4z - 4 = 0$ 

• B.

  $\large (Q) : 3x + 2y + 4z + 8 = 0$ 

• C.

  $\large (Q) : 3x + 2y + 4z + 4 = 0$ 

• D.

  $\large (Q) : 3x - 2y + 4z + 4 = 0$ 

Cách 1
+ Do $\large (Q) // (P)$ nên mặt phẳng $\large (Q)$ có vectơ pháp tuyến $\large \vec n = (3; - 2; 4)$.
+ Phương trình mặt phẳng $\large (Q) : 3(x - 2) - 2( y + 1) + 4(z + 3) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z + 4 = 0$
Cách 2
+ Do $\large (Q) //  (P)$ nên mặt phẳng $\large (Q)$ có phương trình: $\large 3x - 2y + 4z + C = 0, C \neq -5$
+ Mặt phẳng $\large (Q)$ đi qua A , ta có: $\large 3.2 + 2.1- 4.3 + C = 0 \Leftrightarrow C = 4$. Vậy:Phương trình mặt phẳng $\large (Q) : 3 x - 2 y + 4z + 4 = 0$