Trong không gian $\Large Oxyz$ cho $\Large A\left ( -2;1;0 \right ), B

Trong không gian $\Large Oxyz$ cho $\Large A\left ( -2;1;0 \right ), B\left ( 2;-1;2 \right )$ . Phương trình mặt cầu $\Large \left ( S \right )$ có đường kính $\Large AB $ là 

• A.

  $\Large \left ( S \right ):x^{2} +y^{2} + \left ( z-1 \right )^{2}=\sqrt{24}$.

• B.

  $\Large  \left ( S \right ):x^{2} +y^{2} + \left ( z-1 \right )^{2}=6$.

• C.

  $\Large \left ( S \right ):x^{2} +y^{2} + \left ( z-1 \right )^{2}=24$.

• D.

  $\Large \left ( S \right ):x^{2} +y^{2} + \left ( z-1 \right )^{2}=\sqrt{6}$.

Chọn B

Gọi $\Large I$ là trung điểm của $\Large AB$ $\Large \Rightarrow I\left ( 0;0;1 \right )\Rightarrow IA=\sqrt{6}$.

Mặt cầu $\Large \left ( S \right )$ có đường kính $\Large AB$ nhận $\Large I\left ( 0;0;1 \right )$ làm tâm, bán kính $\Large IA$ $\Large =\sqrt{6}$ có phương trình là:

$\Large \left ( S \right ) : x^{2} + y^{2} +\left ( z-1 \right )^{2} =6$.