Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau.

 

• A.

  $\Large \dfrac{1}{22}$

• B.

  $\Large \dfrac{7}{99}$

• C.

  $\Large \dfrac{5}{81}$

• D.

  $\Large \dfrac{3}{71}$

Chọn A

Số phần tử không gian mẫu là $\Large \left | \Omega  \right | = 11!$.

Số phần tử không gian mẫu là $\Large 11!$. Để xếp các bạn nữ không kề nhau, ta thực hiện các bước

Bước 1: Xếp các bạn nam có $\Large 6!$ cách.

Bước 2: Xếp 5 bạn nữ vào 7 khoảng trống có $\Large A_{7}^{5}$ cách.

Số phần tử của biến cố $\Large 6!A_{7}^{5}$.

Xác suất của biến cố $\Large \dfrac{6!A_{7}^{5}}{11!} = \dfrac{1}{22}$.