Trong không gian $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large A(1; 2; -4)$, $\L

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large A(1; 2; -4)$, $\Large B(-1; -2; -4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $\Large AB$ là

• A.

  $\Large x^2+y^2+(z-4)^2=5$.

• B.

  $\Large x^2+y^2+(z+4)^2=20$.

• C.

  $\Large x^2+y^2+(z+4)^2=5$.

• D.

  $\Large x^2+y^2+(z-4)^2=20$.

Gọi $\Large I$ là trung điểm $\Large AB$ ta có: $\Large I(0; 0; -4)$.

Mặt cầu đường kính $\Large AB$ có tâm là trung điểm $\Large I(0; 0; -4)$ của $\Large AB$ và bán kính

$\Large R=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\sqrt{(-1-1)^2+(-2-2)^2+(-4+4)^2}=\sqrt{5}$.

Vậy phương trình mặt cầu đường kính $\Large AB$ là: $\Large x^2+y^2+(z+4)^2=5$.