Xét các số thực dương $\Large a, b, c$ khác 1 thỏa mãn $\Large \sqrt{\

Xét các số thực dương $\Large a, b, c$ khác 1 thỏa mãn $\Large \sqrt{\mathrm{log}_cb}=a$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

  $\Large a^c=b^{\frac{1}{c}}$.

• B.

  $\Large c^a=b^{\frac{1}{a}}$.

• C.

  $\Large c^{2a}=b$.

• D.

  $\Large c^{2a}=a$.

Với mọi số thực $\Large a, b, c$ dương và khác 1, ta có:

$\Large \sqrt{\mathrm{log}_cb}=a\Leftrightarrow \mathrm{log}_cb=a^2$ $\Large \Leftrightarrow \dfrac{1}{a}\mathrm{log}_cb=a\Leftrightarrow \mathrm{log}_cb^{\frac{1}{a}}=a$ $\Large \Leftrightarrow c^a=b^{\frac{1}{a}}$.

Vậy $\Large c^a=b^{\frac{1}{a}}$.