Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\large AC =

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\large AC = \sqrt{3}a$. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

• A.

  A. l = a

• B.

  B. $\large l = \sqrt{2}a$

• C.

  C. $\large l = \sqrt{3}a$

• D.

  D. l = 2a

Độ dài đường sinh l bằng độ dài cạnh BC của tam giác vuông ABC.

Theo định lý Pytago thì $\large BC^{2} = AB^{2}+AC^{2} = a^{2}+3a^{2} = 4a^{2}\Rightarrow BC = 2a$ 

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là l = 2a.