Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a . Thiết diện qua trục c

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác có góc ở đỉnh bằng $\large 120^{\circ}$. Gọi V là thể tích khối nón. Khi đó V bằng:

• A.

  A. $\large V = \dfrac{\pi a^{3}}{6}$

• B.

  B. $\large V = \dfrac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large V = \dfrac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{9}$

• D.

  D. $\large V = \dfrac{\pi a^{3}}{3}$

+) r = a

+) Góc ở đỉnh $\large bằng 120^{\circ}\Rightarrow h = \dfrac{a}{tan60^{\circ}} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ 

+) $\large V = \dfrac{1}{3}S_{day}.h = \dfrac{1}{3}\pi r^{2}h = \dfrac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{9}$.

Chọn C.