Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh đáy AB =

Trong không gian, cho hình thang ABCD  vuông tại  A và D, cạnh đáy  AB = 5a và AD = CD = 2a. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh đáy CD bằng

• A.

  $\large 12 \pi a^{3}$

• B.

  $\large 8 \pi a^{3}$

• C.

  $\large 20 \pi a^{3}$

• D.

  $\large 16 \pi a^{3}$

Hạ $\large BE \perp CD (E \in CD).$
Gọi thể tích khối tròn xoay khi quay ABCD, ABED, BEC quanh CD lần lượt là $\large V_{1}, V_{2},V_{3}$.
Có $\large V_{1} = V_{2} -V_{3}$
$\large V_{2}$ là thể tích hình trụ có $\large h = DE = 5a, r = AD = 2a \Leftrightarrow V_{2} = \pi .DE.AD^{2} = 20 \pi a^{3}$ 
$\large V_{3}$ là thể tích hình nón có $\large h = CE = 3a, r = BE = 2a\Leftrightarrow V_{3} = \dfrac {1}{3} \pi .CE.BE^{2} = 4 \pi a^{3}$ 
$\large V_{1} = V_{2} -V_{3} = 20 \pi a^{3} - 4 \pi a^{3} = 16 \pi a^{3}$