Cho số phức $\large z = a + bi$ với $\large a,b \in \mathbb{R}$ thỏa m

Cho số phức $\large z = a + bi$ với $\large a,b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $\large (2+i)(\overline{z}+1-i)-(2-3i)(z+i)=2+5i$. Giá trị $\large S=2a-3b$ bằng

• A. $\large S=-1$
• B. $\large S=5$
• C. $\large S=-5$
• D. $\large S=1$

Xét $\large z=a+bi$ với $\large a,b \in \mathbb{R}$

Ta có: $\large (2+i)(\overline{z}+1-i)-(2-3i)(z+i)=2+5i$

$\large \Leftrightarrow (2+i)(a-bi+1-i)-(2-3i)(a+bi+i)=2+5i$

$\large \Leftrightarrow 2a+2+b+1+(-2b-2+a+1)i-(2a+3b+3)-(2b+2-3a)i=2+5i$

$\large \Leftrightarrow -2b+(-4b+4a-3)i=2+5i$

$\large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-2b=2\\ 
4a-4b-3=5
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
b=-1\\ 
a=1
\end{matrix}\right.$

Khi đó $\large S=2a-3b=5$