Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\La

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\Large \mathbb{R}$?

• A.

  A. $\Large y=\left(\dfrac{e}{3}\right)^x$

• B.

  B. $\Large y=\log_{\dfrac{1}{2}}x$

• C.

  C. $\Large y=\left(\dfrac{4}{\pi}\right)^x$

• D.

  D. $\Large y=\log_{2}x$

Chọn A

Hàm số $\Large y=\left(\dfrac{e}{3}\right)^x$ nghịch biến trên $\Large \mathbb{R}$ vì cơ số $\Large \dfrac{e}{3}<1$

Hàm số $\Large y=\log_{\dfrac{1}{2}}x$ có tập xác định $\Large D=(0; +\infty)$ nên không thể nghịch biến trên $\Large \mathbb{R}$

Hàm số $\Large y=\left(\dfrac{4}{\pi}\right)^x$ đồng biến trên $\Large \mathbb{R}$ vì có cơ số $\Large \dfrac{4}{\pi}>1$

Hàm số $\Large y=\log_{2}x$ có tập xác định $\Large D=(0; +\infty) $ nên không thể nghịch biến hoặc đồng biến trên $\Large \mathbb{R}$

Vậy $\Large y=\left(\dfrac{e}{3}\right)^x$ là hàm số nghịch biến trên $\Large \mathbb{R}$