Phương trình $\Large 2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm dạng $\Large

Phương trình $\Large 2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm dạng $\Large x=\log_{a}b-4$ với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng $\Large (1; 5)$. Khi đó $\Large a + 2b$ bằng: 

• A.

  A. 6

• B.

  B. 14

• C.

  C. 9

• D.

  D. 7

Chọn D

$\Large (x-2)\log_{3}2=x^2+2x-8\Leftrightarrow (x-2)\log_{3}2=(x-2)(x+4)$

$\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align}&x=2\\&x=\log_{3}2-4\\\end{align}\right.$

Vậy $\Large a=3, b=2$ nên $\Large a+2b=7$