Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=e^{4x+x^2}$ trên đoạn $\L

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=e^{4x+x^2}$ trên đoạn $\Large [-3; 0]$

• A.

  A. $\Large \dfrac{1}{e^2}$

• B.

  B. $\Large e^3$

• C.

  C. $\Large \dfrac{1}{e^3}$

• D.

  D. $\Large 1$

Chọn D

Ta có: $\Large f(x)=e^{4x+x^2}\Rightarrow f'(x)=(4+2x).e^{4x+x^2}$

$\Large f'(x)=0\Rightarrow (4+2x).e^{4x+x^2}=0\Leftrightarrow x=-2\in [-3; 0]$

Khi đó: $\Large f(-3)=e^{-3}; f(-2)=e^{-4}; f(0)=1$

Nên $\Large \underset{[-3; 0]}{\max}f(x)=1$