Cho $\Large f(x)=\sqrt{1+3x}-\sqrt[3]{1+2x}, g(x)=\sin x$. Tính giá tr

Cho $\Large f(x)=\sqrt{1+3x}-\sqrt[3]{1+2x}, g(x)=\sin x$. Tính giá trị của $\Large \dfrac{f'(0)}{g'(0)}$

• A.

  A. $\Large \dfrac{5}{6}$

• B.

  B. $\Large -\dfrac{5}{6}$

• C.

  C. $\Large 0$

• D.

  D. $\Large 1$

Chọn A
ta có:

+) $\Large f'(x)=\dfrac{3}{2\sqrt{1+3x}}-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{(1+2x)^2}}\Rightarrow f'(0)=\dfrac{5}{6}$

+) $\Large g'(x)=\cos x\Rightarrow g'(0)=1$

vậy: $\Large \dfrac{f'(0)}{g'(0)}=\dfrac{5}{6}$