MỤC LỤC
Phương trình 1log3x−3+1log27x+3=11log3x−3+1log27x+3=1 có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải chi tiết:
Chọn D
Ta có: t=log3xt=log3x với x>0x>0 và {t≠3t≠−9, phương trình trở thành
1t−3+113t+3=1⇔1t−3+3t+9=1⇔t+9+3(t−3)=(t−3)(t+9)⇔−4t+t2+6t−18=0⇔t2+2t−18=0
⇔[t=−1−√19( nhận)t=−1+√19( nhận)
⇒[log3x=−1−√19log3x=−1+√19
⇒[x=3−1−√19x=3−1+√19
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm