Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? $\large u_n=(-1)^n.n$ $\

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

• A.

  $\large u_n=(-1)^n.n$

• B.

  $\large u_n=n^2$

• C.

  $\large u_n = 2^n$

• D.

  $\large u_n =\dfrac{n}{3^n}$

Chọn C

Lập tỉ số $\large \dfrac{u_{n+1}}{u_n}$

$\large A: \dfrac{u_{n+1}}{u_n}= \dfrac{(-1)^{n+1}.(n+1)}{(-1)^n.n}=-\dfrac{n+1}{n}\Rightarrow $(u_n) không là cấp số nhân

$\large B: \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{(n+1)^2}{n^2} \Rightarrow (u_n)$ không là cấp số nhân

$\large C: \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2^{n+1}}{2^n}\Rightarrow u_{n+1} =2u_n\Rightarrow (u_n)$ là cấp số nhân có công bội bằng 2

$\large D: \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{n+1}{3n}\Rightarrow (u_n)$ không là cấp số nhân