MỤC LỤC
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+(m2−9)x2+10 có 3 cực trị
Lời giải chi tiết:
Tập xác địnhL D=R.
Ta có: y′=4mx3+2(m2−9)x=2x(2mx2+m2−9);
y′=0⇔[x=02mx2+m2−9=0⏟a=2m,b=0,c=m2−9(1).
Hàm số đã cho có 3 cực trị ⇔y′=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0.
$\large \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=2 m \neq 0 \\
\Delta=-8 m\left(m^{2}-9\right)>0 \\
2 m \cdot 0+m^{2}-9 \neq 0
\end{array} \quad\left[\begin{array}{l}
m \neq 0 \\
{\left[\begin{array}{l}
m<-3 \\
0
m \neq\pm 3
\end{array}\right.\right..Suyra\large m \in(-\infty,-3) \cup(0 ; 3)$.
→ Chọn C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới