Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=-2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=-2 x^{3}+6 x+m+2017$ đạt cực đại và có giá trị cực đại bằng 2017.

• A.

  A. m=-4

• B.

  B. m=4

• C.

  C. m=0

• D.

  D. m=36

Chọn A.

Ta có: $\large y=-2 x^{3}+6 x+m+2017$

Tập xác định: $\large D=\mathbb{R}$.

$\large \begin{array}{l}
y^{\prime}=-6 x^{2}+6 \\
y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=-1
\end{array}\right.
\end{array}$

Bảng biến thiên 

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=1 và giá trị cực đại y=2021+m.

Yêu cầu bài toán $\large \Leftrightarrow 2021+m=2017 \Leftrightarrow m=-4$.