MỤC LỤC
Cho hàm số y=m−xx+2(Hm) .Tìm m để đường thẳng d:2x+2y−1=0 cắt (Hm) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 38
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
m−xx+2=12−x;(x≠−2)⇔g(x)=2x2+x+2m−2=0 có hai nghiệm phân biệt khác 2
⇔{Δ>0g(−2)≠0⇔{1−8(2m−2)>04+2m≠0⇔{m<1716m≠−2 (*)
Gọi A(x1;12−x1);B(x2;12−x2)là giao điểm của (Hm) và (d) ⇒→AB=(x2−x1;x1−x2)⇒
AB√(x2−x1)2+(x2−x1)2=|x2−x1|√2
Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình g(x)=0 ta có: {x1+x2=−12x1x2=m−1
Suy ra: |x2−x1|=√(x1+x2)2−4x1x2=√14−4(m−1)=√17−16m2
Khoảng cách từ O đến d là h, thì: h=|−1|√22+22=12√2
Theo giả thiết: S=12AB⋅h=12|x2−x1|√2⋅12√2=14√17−16m2
Theo yêu cầu bài toán: 14√17−16m2=38⇔√17−16m=3 ⇔{m<171616m=8⇒m=12thỏa mãn điều kiện (*)
Đáp số: m=12
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới