Cho hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mfrac" id="MJXp-Span-6" style="vertical-align: 0.25em;"><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">m</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-9">x</span></span><span class="MJXp-box" style="margin-top: -0.9em;"><span class="MJXp-denom"><span><span class="MJXp-rule" style="height: 1em; border-top: none; border-bottom: 1px solid; margin: 0.1em 0px;"></span></span><span><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-11" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-12">2</span></span></span></span></span></span></span><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-13"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-14" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em; vertical-align: -0.244em;"><span class="MJXp-right MJXp-scale7" style="font-size: 1.978em; margin-left: -0.05em;">(</span></span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-15"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-16" style="margin-right: 0.05em;">H</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-17" style="vertical-align: -0.4em;"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-18">m</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-19" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em; vertical-align: -0.244em;"><span class="MJXp-right MJXp-scale7" style="font-size: 1.978em; margin-left: -0.05em;">)</span></span></span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processing" tabindex="0"></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large y=\dfrac{m-x}{x+2}\left(H_{m}\right)</script> .Tìm m để đườ

Cho hàm số y=mxx+2(Hm) .Tìm m để đườ

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho hàm số y=mxx+2(Hm) .Tìm m để đường thẳng d:2x+2y1=0 cắt (Hm) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 38

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

mxx+2=12x;(x2)g(x)=2x2+x+2m2=0 có hai nghiệm phân biệt khác 2

{Δ>0g(2)0{18(2m2)>04+2m0{m<1716m2 (*)

Gọi A(x1;12x1);B(x2;12x2)là giao điểm của (Hm) và (d) AB=(x2x1;x1x2)

AB(x2x1)2+(x2x1)2=|x2x1|2

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình g(x)=0 ta có: {x1+x2=12x1x2=m1

Suy ra: |x2x1|=(x1+x2)24x1x2=144(m1)=1716m2

Khoảng cách từ O đến d là h, thì: h=|1|22+22=122

Theo giả thiết: S=12ABh=12|x2x1|2122=141716m2

Theo yêu cầu bài toán: 141716m2=381716m=3 {m<171616m=8m=12thỏa mãn điều kiện (*)

Đáp số: m=12