Cho hàm số y=f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $\large f^{

Cho hàm số y=f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $\large f^{\prime}(x)$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $\large g(x)=f\left(x^{2}-3\right)$

 

• A.

  A. 2

• B.

  B. 3

• C.

  C. 4

• D.

  D. 5

Chọn B

Ta có $\large g(x)=2 x f^{\prime}\left(x^{2}-3\right)$;

$\large g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
f^{\prime}\left(x^{2}-3\right)=0
\end{array}\right.$$\large \overset{\text {theo đồ thị f'(x)} }{\longrightarrow}$$\large \left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x^{2}-3=-2 \\
x^{2}-3=1(\text { nghiệm kép })
\end{array}\right.$$\large \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x=\pm 1 \\
x=\pm 2(\text { nghiem kép })
\end{array}\right.$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án suy ra hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Chọn B.