Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số $\large g=f\l

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $\large g=f\left(x^{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng

• A.

  A. (0;1)

• B.

  B. $\large (1 ;+\infty)$

• C.

  C. (-1;0)

• D.

  D. $\large (-\infty ; 0)$

Ta có $\large g^{\prime}=2 x f^{\prime}\left(x^{2}\right)$

$\large g^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
2 x=0 \\
f^{\prime}\left(x^{2}\right)=0
\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x^{2}=1
\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x=\pm 1
\end{array}\right.\right.\right.$

Ta có bảng xét dấu

Vậy hàm số $\large g=f\left(x^{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng (0;1).

Chọn đáp án A.