Tìm tập hợp (T) các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z th

Tìm tập hợp (T) các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức $\large z+\bar{z}=|z|$

• A.

  A. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R=1

• B.

  B. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1

• C.

  C. Đường thẳng $\large x=y \sqrt{3}, x=-y \sqrt{3}$

• D.

  D. Đường thẳng $\large y=x \sqrt{3}, y=-x \sqrt{3}$

Đặt $\large z=x+y i$ với $\large x, y \in \mathbb{R}$

Ta có $\large z+\bar{z}=|z| \Leftrightarrow(x+y i)+(x-y i)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \Leftrightarrow 2 x=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

$\large \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
x>0 \\
4 x^{2}=x^{2}+y^{2}
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
x>0 \\
y=\pm x \sqrt{3}
\end{array}\right.\right.$

Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn số phức z=x+yi gồm hai đường thẳng:

$\large \begin{array}{l}
D_{1}: y=x \sqrt{3} \\
D_{2}: y=-x \sqrt{3}
\end{array}$