Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\Large C _{n+5}^{n}=5 A _{n+3}^{3}$ n=20 n

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\Large C _{n+5}^{n}=5 A _{n+3}^{3}$

• A. n=20
• B. n=17
• C. n=15
• D. n=14

$\Large C_{n+5}^{n}=5 A_{n+3}^{3}$

$\Large \Leftrightarrow \dfrac{(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)}{5 !}=5(n+3)(n+2)(n+1)$

$\Large \Leftrightarrow(n+5)(n+4)=5 \cdot 5 !$

$\Large \Leftrightarrow n=20$

Chọn đáp án A