Rút gọn biểu thức: $\Large A=C_{n}^{1}+2 \dfrac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+

Rút gọn biểu thức: $\Large A=C_{n}^{1}+2 \dfrac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+\ldots+n \dfrac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n-1}}$

• A. chưa có đáp án
• B.
• C.
• D.

Ta lần lượt có: $\Large C_{n}^{1}=n$

$\Large \begin{array}{l}
2 \dfrac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}=2 \cdot \dfrac{\frac{n !}{2 !(n-2) !}}{\frac{n}{1!(n-1) !}}=n-1 \\
\cdots \\
n \dfrac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n-1}}=\dfrac{1}{\dfrac{n !}{1 ! \cdot(n-1) !}}=1
\end{array}$

Suy ra: $\Large A=n+n-1+\ldots+2+1=\dfrac{n(n+1)}{2}$