Giá trị của tổng $\Large C_{9}^{9}+C_{10}^{9}+\cdots+C_{99}^{9}$ bằng

Giá trị của tổng $\Large C_{9}^{9}+C_{10}^{9}+\cdots+C_{99}^{9}$ bằng

• A. $\Large C_{100}^{9}$
• B. $\Large C_{100}^{10}$
• C. $\Large C_{99}^{10}$
• D. $\Large 2^{99}$

Ta có 

$\Large (1+x)^{9}+(1+x)^{10}+\cdots+(1+x)^{99}=\dfrac{(1+x)^{100}-(1+x)^{9}}{x}, \forall x \neq 0$

Hệ số của số hạng giữa $\Large x^9$ trong khai triển ở bên trái là $\Large C_{9}^{9}+C_{10}^{9}+\cdots+C_{99^{*}}^{9}$

Hệ số của só hạng ở chữa $\Large x^9$ trogn khai triển ở bên phải là $\Large x^{10}_{100}$

Vậy $\Large C _{9}^{9}+ C _{10}^{9}+\cdots+ C _{99}^{9}= C _{100}^{ 10}$

Chọn đáp án B