Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ

Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh soa cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

• A. chưa có đáp án
• B.
• C.
• D.

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp

TH1:

Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có $\Large C_{7}^{3} \cdot C_{26}^{7}$ cách chọn

Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có $\Large C_{4}^{2} \cdot C_{19}^{9}$ cách chọn

Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có $\Large C_{2}^{2} \cdot C_{10}^{10}=1$ cách chọn

Vậy có $\Large C_{7}^{3} \cdot C_{26}^{7} \cdot C_{4}^{2} \cdot C_{19}^{9}$ cách chia 3 tổ trong TH này

TH2:

Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại 2 nữ, tương tự tính được $\Large C_{7}^{2} \cdot C_{26}^{8} \cdot C_{5}^{3} \cdot C_{18}^{8}$ cách chia

TH3

Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được $\Large C_{7}^{2} \cdot C_{26}^{8} \cdot C_{5}^{2} \cdot C_{18}^{9}$ cách chia

Vậy có tất cả

$\Large C_{7}^{3} \cdot C_{26}^{7} \cdot C_{4}^{2} \cdot C_{19}^{9}+C_{7}^{2} \cdot C_{26}^{8} \cdot C_{5}^{3} \cdot C_{18}^{8}+C_{7}^{2} \cdot C_{26}^{8} \cdot C_{5}^{2} \cdot C_{18}^{9} C_{7}^{3} C_{26}^{7}$ cách chia