Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $\Large C_{14}^{k},

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $\Large C_{14}^{k},

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho Ck14,Ck114,Ck+214Ck14,Ck114,Ck+214 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả phần tử của S

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Ta có 

Ck14+Ck+214=2Ck+11414!k!(14k)!+14!(k+2)!(12k)!=214!(k+1)!(13k)!Ck14+Ck+214=2Ck+11414!k!(14k)!+14!(k+2)!(12k)!=214!(k+1)!(13k)!

1(14k)(13k)+1(k+1)(k+2)=2(k+1)(13k)1(14k)(13k)+1(k+1)(k+2)=2(k+1)(13k)

(k+1)(k+2)+(14k)(13k)=2(k+2)(14k)(k+1)(k+2)+(14k)(13k)=2(k+2)(14k)

k212k+32=0[k=8k=4 

Vậy chọn D