MỤC LỤC
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho Ck14,Ck−114,Ck+214Ck14,Ck−114,Ck+214 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả phần tử của S
Lời giải chi tiết:
Chọn D
Ta có
Ck14+Ck+214=2Ck+114⇔14!k!(14−k)!+14!(k+2)!(12−k)!=214!(k+1)!(13−k)!Ck14+Ck+214=2Ck+114⇔14!k!(14−k)!+14!(k+2)!(12−k)!=214!(k+1)!(13−k)!
⇔1(14−k)(13−k)+1(k+1)(k+2)=2(k+1)(13−k)⇔1(14−k)(13−k)+1(k+1)(k+2)=2(k+1)(13−k)
⇔(k+1)(k+2)+(14−k)(13−k)=2(k+2)(14−k)⇔(k+1)(k+2)+(14−k)(13−k)=2(k+2)(14−k)
⇔k2−12k+32=0⇔[k=8k=4
Vậy chọn D
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới