MỤC LỤC
Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chon ngẫu nhiên 3 học sinh đẻ tham gia hoat động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\Large \dfrac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ của lớp.
Lời giải chi tiết:
Gọi số học sinh nữ của lớp là n, với $\Large 1 \leq n \leq29$, suy ra số học sinh nam là $\Large 30-n$
Số phần tử của không gian mẫu $\Large n(\Omega)= C _{30}^{3}$
Gọi A là biến cố "chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ"
Suy ra $\Large n(A)=n \cdot C_{30-n}^{2} \Rightarrow P(A)=\dfrac{n \cdot C_{30-n}^{2}}{C_{30}^{3}}$
Do $\Large P (A)=\dfrac{12}{29} \Leftrightarrow n \cdot C _{30-n}^{2}=1680$
$\Large \Leftrightarrow n\dfrac{(30-n) !}{2 !(28-n) !}=1680 \Leftrightarrow n(30-n)(29-n)=3360$
Hay $\Large n^{3}-59 n^{2}+870 n-3360=0 \Leftrightarrow n=14$
Vậy số học sinh nữ của lớp là 14 học sinh
Chọn đáp án C
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới