Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ "NƠI", "NÀO", "CÓ", "Ý", "CHÍ", "NƠI", "ĐÓ",

Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ "NƠI", "NÀO", "CÓ", "Ý", "CHÍ", "NƠI", "ĐÓ", "CÓ", "CON", "ĐƯỜNG". Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ "NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG"

• A. $\Large \dfrac{1}{40320}$
• B. $\Large \dfrac{1}{10}$
• C. $\Large \dfrac{1}{3628800}$
• D. $\Large \dfrac{1}{907200}$

Số phần tử của không gian mẫu là $\Large n(\Omega)=10 !$

Gọi A là biến cố xếp các tấm bìa được dòng chữ "NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG"

Chú ý rằng có hai chữ "NƠI" và hai chữ "CÓ" , nên để tính n(A), ta làm như sau:

- Có $\Large C_2^1$ cách chọn một chữ "NƠI" và đặt vào đầu câu

- Có $\Large C_2^1$ cách chọn một chữ "CÓ" và đặt vào vị trí thứ ba

- Các vị trí còn lại chỉ có một cách đặt chữ

Vậy $\Large n(A)=C_{2}^{1} \cdot C_{2}^{1} \cdot 1=4$, nên $\Large P(A)=\dfrac{4}{10 !}=\dfrac{4}{3628800}=\dfrac{1}{907200}$