Tìm hệ số của x trong khai triển $\Large f(x)=\left(1+x-x^{12}\right)^

Tìm hệ số của x trong khai triển $\Large f(x)=\left(1+x-x^{12}\right)^{2017}+\left(1-x+x^{11}\right)^{2018}$ thành đa thức

• A. 4035
• B. 1
• C. -1
• D. 2

$\Large f(x)=\sum_{k=0}^{2017} C_{2017}^{k}(1+x)^{k}\left(-x^{12}\right)^{2017-k}+\sum_{k=0}^{2018} C_{2018}^{k}(1-x)^{k}\left(x^{11}\right)^{2018-k}$

Suy ra số hạng chứa x là $\Large C _{2017}^{2016} x- C _{2018}^{2017} x$

Vậy hệ số của x trong khai triển f(x) thành đa thức là $\Large C_{2017}^{2016}-C_{2018}^{2017}=2017-2018=-1$

Chọn đáp án C