Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu có số phần tử là 173=4913.

Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau:

Số chia hết cho 3: có 5 số thuộc tập {3;6;9;12;15}

Số chia cho 3 dư 1: có 6 số thuộc tập {1;4;7;10;13;16}

Số chia cho 3 dư 2: có 6 số thuộc tập {2;5;8;11;14;17}

Ba bạn A, B, C mổi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17 ] thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau:

TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có 53=125 cách

TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có 63=216

TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có 63=216

TH4: Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, chia cho 3 dư 2 có 5663!=1080 cách

Vậy xác suất cần tìm là 125+216+216+10804913=16374913

Chọn đáp án D