MỤC LỤC
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu có số phần tử là 173=4913.
Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau:
Số chia hết cho 3: có 5 số thuộc tập {3;6;9;12;15}
Số chia cho 3 dư 1: có 6 số thuộc tập {1;4;7;10;13;16}
Số chia cho 3 dư 2: có 6 số thuộc tập {2;5;8;11;14;17}
Ba bạn A, B, C mổi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17 ] thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau:
TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có 53=125 cách
TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có 63=216
TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có 63=216
TH4: Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, chia cho 3 dư 2 có 5⋅6⋅6⋅3!=1080 cách
Vậy xác suất cần tìm là 125+216+216+10804913=16374913
Chọn đáp án D
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới