Tìm nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\sqrt{2x-1}$ $\Large \int{f(x)d

Tìm nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\sqrt{2x-1}$ 

• A.

  $\Large \int{f(x)dx=\dfrac{2}{3}}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

• B.

  $\Large \int{f(x)dx=\dfrac{1}{3}}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

• C.

  $\large \int{f(x)dx=-\dfrac{1}{3}}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

• D.

  $\Large \int{f(x)dx=\dfrac{1}{2}}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

Ta có $\Large \int{f(x)dx=\int{\sqrt{2x-1}dx=\dfrac{1}{2}}}\int{{{(2x-1)}^{\dfrac{1}{2}}}d(2x-1)$$\Large =\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}}{{(2x-1)}^{\dfrac{3}{2}}}+C=\dfrac{1}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$