Cho tích phân $\Large \int\limits_{-\dfrac{\pi }{3}}^{0}{\cos 2x\cos 4

Cho tích phân $\Large \int\limits_{-\dfrac{\pi }{3}}^{0}{\cos 2x\cos 4xdx=a+b\sqrt{3}}$ , trong đó $\Large a,b$ là các hằng số hữu tỉ . Tính $\Large {{e}^{a}}+{{\log }_{2}}\left| b \right|$ 

• A.

  $\Large -2$

• B.

  $\Large -3$

• C.

  $\Large \dfrac{1}{8}$

• D.

  $\Large 0$

$\Large \int\limits_{-\dfrac{\pi }{3}}^{0}{\cos 2x\cos 4xdx=\dfrac{1}{2}}\int\limits_{-\dfrac{\pi }{3}}^{0}{(\cos 2x+\cos 6x)dx}$ $\Large =\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{2}\sin 2x+\dfrac{1}{6}\sin 6x \right)\left| \begin{align}  & 0 \\  & -\dfrac{\pi }{3} \\ \end{align} \right.=\dfrac{\sqrt{3}}{8}$

Suy ra $\Large a=0$ và $\Large b=\dfrac{1}{8}$ . Khi đó $\Large {{e}^{a}}+{{\log }_{2}}\left| b \right|=1-3=-2$ 

Chọn đáp án A