Biết $\Large \int\limits_{2}^{3}{\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x+1}

Biết $\Large \int\limits_{2}^{3}{\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x+1}dx=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d}$ ( với $\Large a,b,c,d$ là các số nguyên ) . Tính giá trị của biểu thức $\Large T=a+2{{b}^{2}}+3{{c}^{3}}+4{{d}^{4}}$

• A.

  $\Large T=6$

• B.

  $\Large T=7$

• C.

  $\Large T=9$

• D.

  $\Large T=5$

Ta có $\Large \int\limits_{2}^{3}{\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x+1}dx=\int\limits_{2}^{3}{\left( 1-\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}-x+1} \right)dx=\left( x-\ln \left| {{x}^{2}}-x+1 \right| \right)\left| \begin{align}  & 3 \\  & 2 \\ \end{align} \right.}}$ $\Large=1-\ln 7+\ln 3$ 

$\Large \Rightarrow a=-1,b=1,c=0,d=1\Rightarrow T=5$

Chọn đáp án D