Cho $\Large \int\limits_{0}^{1}{\dfrac{2x+3}{2-x}}dx=a\ln 2+b$ ( với $

Cho $\Large \int\limits_{0}^{1}{\dfrac{2x+3}{2-x}}dx=a\ln 2+b$ ( với $\Large a,b$ là các số nguyên ). Khi đó giá trị của $\Large a$ là:

• A.

  $\Large -7$

• B.

  $\Large 7$

• C.

  $\Large 5$

• D.

  $\Large -5$

Ta có $\Large \int\limits_{0}^{1}{\dfrac{2x+3}{2-x}}dx=-\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{2(x-2)+7}{x-2}dx=-\int\limits_{0}^{1}{\left( 2+\dfrac{7}{x-2} \right)dx}}$ $\Large =-(2x+7\ln \left| x-2 \right|)\left| \begin{align}  & 1 \\  & 0 \\ \end{align} \right.=7\ln 2-2$ 

Do đó : $\Large a=7$

Chọn đáp án B