MỤC LỤC
Tìm m để hàm số y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Ta có y′=4x3−4mx. Hàm số có 3 cực trị thì y'=0 có 3 nghiệm phân biệt. Ta có y′=0⇔4x3−4mx=0⇔[x=0x2=m. Vậy để hàm số có 3 cực trị thì m>0.
Khi đó ta đặt A(0;0);B(√m;−m2);C(−√m;−m2) là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
Dễ thấy ngay tam giác ABC là tam giác cân tại A tam giác ABC vuông thì vuông tại A.
⇔→AB.→AC=0⇔−m+m4=0⇔[m=0m=1
Kết hợp điều kiện: m>0 suy ra m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới