Tìm m để hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-7" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-8">4</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-9" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-10">2</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-11">m</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-12"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-13" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-14" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-15">2</span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large y=x^{4}-2 m x^{2}</script> có ba điểm cực trị là ba đỉ

Tìm m để hàm số y=x42mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉ

4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Tìm m để hàm số y=x42mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Ta có y=4x34mx. Hàm số có 3 cực trị thì y'=0 có 3 nghiệm phân biệt. Ta có y=04x34mx=0[x=0x2=m. Vậy để hàm số có 3 cực trị thì m>0.

Khi đó ta đặt A(0;0);B(m;m2);C(m;m2) là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho

Dễ thấy ngay tam giác ABC là tam giác cân tại A  tam giác ABC vuông thì vuông tại A.

AB.AC=0m+m4=0[m=0m=1

Kết hợp điều kiện: m>0 suy ra m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.