MỤC LỤC
Tìm m để hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)+3y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định D=R
Ta có:
y′=6x2+6(m−1)x+6(m−2)y′=0⇔[x=−1x=2−m
Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.
⇔phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho |x1−x2|>3
⇔{−1≠2−m|−1−(2−m)|>3⇔{m≠3|m−3|>3⇔{m≠3[m−3>3m−3<−3⇔[m<0m>6.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới