MỤC LỤC
Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−(m+2)x2+(m+5)x−4y=x3−(m+2)x2+(m+5)x−4 có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định: D=R
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là:
x3−(m+2)x2+(m+5)x−4=0(1)⇔(x−1)[x2−(m+1)x+4]=0
⇔[x=1x2−(m+1)x+4=0(2)
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành ⇔ phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2≠1
⇔{Δ(2)=m2+2m−15>01−m−1+4≠0 ⇔{m≠4[m>3m<−5
Vậy chọn phương án A.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới