Tìm hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển $\Large P(x)=(1+x)+2(1+x)^

Tìm hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển $\Large P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+\ldots+8(1+x)^{8}$

• A. 630
• B. 635
• C. 636
• D. 637

Các biểu thức $\Large (1+x),(1+x)^{2}, \cdots,(1+x)^{4}$ không chứa số hạng chứa $\Large x^5$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ trong khai triển $\Large 5(1+x)^{5}$ là $\Large 5 C_{5}^{5}$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ trong khai triển $\Large 6(1+x)^{6}$ là $\Large 6 C_{6}^{5}$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ trong khai triển $\Large 7(1+x)^{7}$ là $\Large 7 C_{7}^{5}$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ trong khai triển $\Large 8(1+x)^{8}$ là $\Large 8 C_{8}^{5}$

Vậy hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển P(x) là $\Large 5 C_{5}^{5}+6 C_{6}^{5}+7 C_{7}^{5}+8 C_{8}^{5}=636$. Chọn C