Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x+1$ trên

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x+1$ trên đoạn [1;3]

• A.

  $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=\dfrac{67}{27}$

• B.

  $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=-2$

• C.

  $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=-4$

• D.

  $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=-7$

Chọn B

Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3]

Ta có $\Large f^{\prime}(x)=3 x^{2}-4 x-4, f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=2 \\
x=-\dfrac{2}{3}
\end{array}\right.$

$\Large f(1)=-4, f(2)=-7, f(3)=-2$. Vậy $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=-2$