Tìm giá trị của a, b để hàm số $\large y=\dfrac{a x+2}{x-b}$ có đồ thị

Tìm giá trị của a, b để hàm số $\large y=\dfrac{a x+2}{x-b}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

• A.

  A. $\large \left\{\begin{array}{l} a=1 \\ b=-1 \end{array}\right.$

• B.

  B. $\large \left\{\begin{array}{l} a=-1 \\ b=-1 \end{array}\right.$

• C.

  C. $\large \left\{\begin{array}{l} a=1 \\ b=1 \end{array}\right.$

• D.

  D. $\large \left\{\begin{array}{l} a=-1 \\ b=1 \end{array}\right.$

Chọn C.

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất $\large y=\dfrac{a x+b}{c x+d}$ có TCN $\large y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $\large x=-\dfrac{d}{c}$.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCN $\large y=1 \Rightarrow a=1$.

Đồ thị hàm số có TCĐ $\large x=1 \Rightarrow b=1$.