Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $\Large m$ để hàm số $\Large y=

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $\Large m$ để hàm số $\Large y=\dfrac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\Large (-1; +\infty)$ là

• A.

  $\Large (-2; 1]$.

• B.

  $\Large (-2; 2)$.

• C.

  $\Large (-2; -1)$.

• D.

  $\Large (-2; -1]$.

Tập xác định: $\Large D=\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix} m \end{Bmatrix}$.

Ta có $\Large y'=\dfrac{-m^2+4}{(x-m)^2}$

Hàm số đồng biến trên khoảng $\Large (-1; +\infty)$

$\Large \Leftrightarrow y' > 0$, $\Large \forall x\in (-1; +\infty)$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & -m^2+4 > 0 \\ & m\leq -1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & -2 < m < 2 \\ & m\leq -1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow -2 < m \leq -1$.