Số phức $\Large z=a+b i$ thỏa mãn $\Large \dfrac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\df

Số phức $\Large z=a+b i$ thỏa mãn $\Large \dfrac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)}{1-i}=0$.  Khi đó $\Large \dfrac{a}{b}$ bằng 

• A. -5
• B. $\Large \dfrac{3}{5}$
• C. $\Large -\dfrac{3}{5}$
• D. 5

$\Large \begin{aligned}
& \frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)}{1-i}=0 \\
\Leftrightarrow & \dfrac{z \cdot \bar{z}}{z}+2 i z+\dfrac{2(z+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=0 \\
\Leftrightarrow & \bar{z}+2 i z+(z+i)(1+i)=0 \\
\Leftrightarrow &(a-b i)+2 i(a+b i)+(a+b i+i)(1+i)=0 \\
\Leftrightarrow & 2 a-3 b-1+(3 a+1) i=0 \\
\Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{l}
2 a-3 b-1=0 \\
3 a+1=0
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=-\dfrac{1}{3} \\
b=-\dfrac{5}{9}
\end{array}\right.\right.
\end{aligned}$

Vậy $\Large \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}$

Chọn đáp án B