Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\Large \dfrac{z}{1-2 i}+\bar{z}=2$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\Large \dfrac{z}{1-2 i}+\bar{z}=2$. Mô đun của số phức $\Large w=z^{2}-z$ bằng

• A. $\Large |w|=\sqrt{10}$
• B. $\Large |w|=4$
• C. $\Large |w|=\sqrt{13}$
• D. $\Large |w|=2\sqrt{10}$

Ta có $\Large \frac{z}{1-2 i}+\bar{z}=2 \Leftrightarrow z+\bar{z}(1-2 i)=2(1-2 i)$

Đặt $\Large z=a+b i(a, b \in R )$, suy ra $\Large \bar{z}=a-b i$

Theo giả thiết, ta có $\Large a+b i+(a-b i)(1-2 i)=2-4 i$

$\Large \Leftrightarrow(2 a-2 b)-2 a i=2-4 i \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
2 a-2 b=2 \\
-2 a=-4
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=2 \\
b=1
\end{array}\right.\right.$

Suy ra $\Large w=z^{2}-z=(2+i)^{2}-(2+i)=1+3 i$

Vậy $\Large |w|=\sqrt{10}$

Chọn đáp án A